Ý tưởng$y=\dfrac{3(1-\sin^2 x)^2 +4\sin^2 x}{3\sin^4 x + 2(1-\sin^2 x)}$ với $\sin^2 x =t;\ t \in [0;\ 1]$ ta có$y=\dfrac{3(1+t^2 -2t)+4t}{3t^2 -2t+2}=\dfrac{3t^2 -2t+3}{3t^2 -2t+2}=1+\dfrac{1}{3t^2 -2t+2}$$y$ đạt $\min$ khi chỉ khi $3t^2 -2t+2$ đạt $\max$ và ngược lại
Ý tưởng$y=\dfrac{3(1-\sin^2 x)^2 +4\sin^2 x}{3\sin^4 x + 2(1-\sin^2 x)}$ với $\sin^2 x =t;\ t \in [0;\ 1]$ ta có$y=\dfrac{3(1+t^2 -2t)+4t}{3t^2 -2t+1}=\dfrac{3t^2 -2t+3}{3t^2 -2t+1}=1+\dfrac{1}{3t^2 -2t+1}$$y$ đạt $\min$ khi chỉ khi $3t^2 -2t+1$ đạt $\max$ và ngược lại
Ý tưởng$y=\dfrac{3(1-\sin^2 x)^2 +4\sin^2 x}{3\sin^4 x + 2(1-\sin^2 x)}$ với $\sin^2 x =t;\ t \in [0;\ 1]$ ta có$y=\dfrac{3(1+t^2 -2t)+4t}{3t^2 -2t+
2}=\dfrac{3t^2 -2t+3}{3t^2 -2t+
2}=1+\dfrac{1}{3t^2 -2t+
2}$$y$ đạt $\min$ khi chỉ khi $3t^2 -2t+
2$ đạt $\max$ và ngược lại