Quay lại đáp án

Kẻ đường cao $AH$ cắt $PQ$ tại $K$Giả sử: $BC=a;AH=h;NP=x;PQ=y$.Ta có:$\Delta APQ\sim\Delta ABC \Rightarrow \dfrac{AK}{PQ}=\dfrac{AH}{BC} \Leftrightarrow \dfrac{h-x}{y}=\dfrac{h}{a} \Leftrightarrow ax+hy=ha$Áp dụng BĐT Cauchy ta có:$ha=ax+hy\ge2\sqrt{ax.hy} \Rightarrow xy\le\dfrac{ah}{4}=\dfrac{S}{2}$$\max S(MNPQ)=\dfrac{S}{2} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{h}{2}\\y=\dfrac{a}{2}\end{array}\right. \Leftrightarrow P,Q$ là trung điểm $AC, AB$.

Kẻ đường cao $AH$ cắt $PQ$ tại $K$Giả sử: $BC=a;AH=h;NP=x;PQ=y$.Ta có:$\Delta APQ\sim\Delta ABC \Rightarrow \dfrac{AK}{PQ}=\dfrac{AH}{BC} \Leftrightarrow \dfrac{h-x}{y}=\dfrac{h}{a} \Leftrightarrow ax+hy=ha$Áp dụng BĐT Cauchy ta có:$ha=ax+hy\ge2\sqrt{ax.hy} \Rightarrow xy\le\dfrac{ah}{4}=\dfrac{S}{2}$$\max S(MNPQ)=\dfrac{S}{2} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{h}{2}\\y=\dfrac{a}{2}\end{array}\right. \Leftrightarrow P,Q$ là trung điểm $AC, AB$.

Kẻ đường cao $AH$ cắt $PQ$ tại $K$Giả sử: $BC=a;AH=h;NP=x;PQ=y$.Ta có:$\Delta APQ\sim\Delta ABC \Rightarrow \dfrac{AK}{PQ}=\dfrac{AH}{BC} \Leftrightarrow \dfrac{h-x}{y}=\dfrac{h}{a} \Leftrightarrow ax+hy=ha$Áp dụng BĐT Cauchy ta có:$ha=ax+hy\ge2\sqrt{ax.hy} \Rightarrow xy\le\dfrac{ah}{4}=\dfrac{S}{2}$$\max S(MNPQ)=\dfrac{S}{2} \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=\dfrac{h}{2}\\y=\dfrac{a}{2}\end{array}\right. \Leftrightarrow P,Q$ là trung điểm $AC, AB$.