$\frac{1}{2}sinx .sin4x+ cosx.cos2x=1$ $\Leftrightarrow$ $2sin^{2}x.cosx.cos2x+cosx.cos2x=cos2x+2sin^{2}x$$\Leftrightarrow$$2sin^{2}x(cosx.cos2x-1)+cos2x(cosx-1)=0$$\Leftrightarrow$$2(1-cosx)(1+cosx)(cosx.cos2x-1)+cos2x(cosx-1)=0$$\Leftrightarrow$$(1-cosx)[(2+2cosx)(cosx.cos2x-1)-cos2x]=0$$\Leftrightarrow$$cosx=1$ nhan tu con lai thi chiu
$\frac{1}{2}sinx .sin4x+ cosx.cos2x=1$ $\Leftrightarrow$ $2sin^{2}x.cosx.cos2x+cosx.cos2x=cos2x-2sin^{2}x$$\Leftrightarrow$$2sin^{2}x(cosx.cos2x+1)+cos2x(cosx-1)=0$$\Leftrightarrow$$2(1-cosx)(1+cosx)(cosx.cos2x+1)+cos2x(cosx-1)=0$$\Leftrightarrow$$(1-cosx)[(2+2cosx)(cosx.cos2x+1)-cos2x]=0$$\Leftrightarrow$$cosx=1$ nhan tu con lai thi chiu
$\frac{1}{2}sinx .sin4x+ cosx.cos2x=1$ $\Leftrightarrow$ $2sin^{2}x.cosx.cos2x+cosx.cos2x=cos2x
+2sin^{2}x$$\Leftrightarrow$$2sin^{2}x(cosx.cos2x
-1)+cos2x(cosx-1)=0$$\Leftrightarrow$$2(1-cosx)(1+cosx)(cosx.cos2x
-1)+cos2x(cosx-1)=0$$\Leftrightarrow$$(1-cosx)[(2+2cosx)(cosx.cos2x
-1)-cos2x]=0$$\Leftrightarrow$$cosx=1$ nhan tu con lai thi chiu