Quay lại đáp án

$I = \int \dfrac{3x+2}{4x^2 -4x +1}dx = \dfrac{3}{8} \int \dfrac{8x - 4}{4x^2 -4x+1}dx +\dfrac{7}{2} \int \dfrac{1}{4x^2 -4x+1}dx$$= \dfrac{3}{8} \int \dfrac{d(4x^2 -4x+1)}{4x^2 -4x+1}dx +\dfrac{7}{2} \int \dfrac{1}{(2x-1)^2}dx$$=\dfrac{3}{8}\ln |4x^2 -4x+1| +\dfrac{7}{4} \int \dfrac{d(2x-1)}{(2x-1)^2}$$=\dfrac{3}{8}\ln |4x^2 -4x+1| +\dfrac{7}{4(2x-1)} + C$Tôi làm theo cách lúc bạn hỏi dạng tổng quát, bài tích phân này có 2 cách làm

$I = \int \dfrac{3x+2}{4x^2 -4x +1}dx = \dfrac{3}{8} \int \dfrac{8x - 4}{4x^2 -4x+1}dx +\dfrac{7}{2} \int \dfrac{1}{4x^2 -4x+1}dx$$= \dfrac{3}{8} \int \dfrac{d(4x^2 -4x+1)}{4x^2 -4x+1}dx +\dfrac{7}{2} \int \dfrac{1}{(2x-1)^2}dx$$=\dfrac{3}{8}\ln |4x^2 -4x+1| +\dfrac{7}{4} \int \dfrac{d(2x-1)}{(2x-1)^2}$$=\dfrac{3}{8}\ln |4x^2 -4x+1| -\dfrac{7}{4(2x-1)} + C$$=\dfrac{3}{4}\ln |2x-1| -\dfrac{7}{4(2x-1)} + C$Tôi làm theo cách lúc bạn hỏi dạng tổng quát, bài tích phân này có 2 cách làm