Bài 2 Chú ý trình bày nhéXét phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d1−x=(2x−1)(x+m) (Do x=12 k thoả mãn)⇔2x2+2mx−m−1=0(∗)Δ′=m2+2m+2=(m+1)2+1>0∀m→d;(C) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệtGọi x1;x2 là hai nghiệm của (∗)→x1;x2 hoành độ hai giao điểmTheo Viet ta có {x1+x2=−mx1.x2=−m−12Ta có y′=−1(2x−1)2 ta có k1=y′(x1)k2=y′(x2)$F=k_1+k_2=-\frac1{(2x_1-1)^2}-\frac1{(2x_2-1)^2}=-\frac{4(x_1^2+x_2^2)-4(x_1+x_2)+2}{(4x_1x_2-2(x_1+x_2)+1)^2}từVietF=-(4m^2+8m+6)$$\rightarrow F$ max$\Leftrightarrow m=-1$
Bài 2 Chú ý trình bày nhéXét phương trình hoành độ giao điểm của (C) và d1−x=(2x−1)(x+m) (Do x=12 k thoả mãn)⇔2x2+2mx−m−1=0(∗)Δ′=m2+2m+2=(m+1)2+1>0∀m→d;(C) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệtGọi x1;x2 là hai nghiệm của (∗)→x1;x2 hoành độ hai giao điểmTheo Viet ta có {x1+x2=−mx1.x2=−m−12Ta có y′=−1(2x−1)2 ta có k1=y′(x1)k2=y′(x2)$F=k_1+k_2=-\frac1{(2x_1-1)^2}-\frac1{(2x_2-1)^2}=-\frac{4(x_1^2+x_2^2)-4(x_1+x_2)+2}{(4x_1x_2-2(x_1+x_2)-1)^2}từVietF=-\frac{4(m^2+2m+2)+4m+2}{(2(-m-1)+2m-1)^2}=-\frac{4m^2+12m+8}{9}$$\rightarrow F$ max$\Leftrightarrow m=-\frac32$
Bài 2 Chú ý trình bày nhéXét phương trình hoành độ giao điểm của
(C) và
d1−x=(2x−1)(x+m) (Do
x=12 k thoả mãn)
⇔2x2+2mx−m−1=0(∗)Δ′=m2+2m+2=(m+1)2+1>0∀m→d;(C) luôn cắt nhau tại hai điểm phân biệtGọi
x1;x2 là hai nghiệm của
(∗)→x1;x2 hoành độ hai giao điểmTheo Viet ta có
{x1+x2=−mx1.x2=−m−12Ta có
y′=−1(2x−1)2 ta có
k1=y′(x1)k2=y′(x2)$F=k_1+k_2=-\frac1{(2x_1-1)^2}-\frac1{(2x_2-1)^2}=-\frac{4(x_1^2+x_2^2)-4(x_1+x_2)+2}{(4x_1x_2-2(x_1+x_2)
+1)^2}
từVietF=-(4m^2+
8m+
6)$$\rightarrow F$ max$\Leftrightarrow m=-
1$