Điều kiện x≥5. Đặt t=√x−5+√x≥0 thì t2=2x−5+2√x2−5x. PT đã cho ⇔t2+2t−48=0⇔t=6.Suy ra √x−5+√x=6.Sử dụng phương pháp đánh giá ta dễ có $x=9$ là nghiệm duy nhất của PT.
Điều kiện
x≥5. Đặt
t=√x−5+√x≥0 thì
t2=2x−5+2√x2−5x. PT đã cho
⇔t2+2t−48=0⇔t=6.Suy ra
√x−5+√x=6.
$\Leftrigh
tarrow 2x-5+2\sqrt{x^2-5x}=36$$\Leftrigh
tarrow 2\sqrt{x^2-5x}=41-2x$$\Leftrigh
tarrow \begi
n{cases}5 \le x \le \frac
{41}{2} \\ 4(x
^2-5x)=
(41-2x)^2 \end
{cases}$$\Leftrighta
rrow x=\frac{1681}{144}.
$