ý 3. Xét phương trình hoành độ giao điểm ta thu được phương trình$x^3 + 2(m-1)x^2 - (3m - 2)x - 2m - 4 = 0$$\Leftrightarrow (x - 2)(x^2 + 2mx + m + 2) = 0$Để $(d): y = -2x + 4$ cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt trong đó có 2 điểm hoành độ $< 1$ thì phương trình$x^2 + 2mx + m + 2 =0$ phải có 2 nghiệm phân biệt, giả sử $x_1 < x_2 < 1$ĐIều kiện có 2 nghiệm phân biệt là $\Delta' = m^2 - m - 2 > 0 \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} m < - 1 \\ m > 2 \end{matrix} \right.$Ta có $(x_1 - 1)(x_2 - 1) < 0 \Leftrightarrow x_1 x_2 - (x_1 + x_2) + 1 < 0$Thế Vi-et ta có $m + 2 - 2m + 1 = 3 - m < 0 \Leftrightarrow m > 3$Kết hợp điều kiện $\Delta '$ được $\ m >3$Cơ bản là thế, bạn check lại coi mình tính nhầm gì không (do làm nhẩm trong đầu có thể sai tính toán )
ý 3. Xét phương trình hoành độ giao điểm ta thu được phương trình$x^3 + 2(m-1)x^2 - (3m - 2)x - 2m - 4 = 0$$\Leftrightarrow (x - 2)(x^2 + 2mx + m + 2) = 0$Để $(d): y = -2x + 4$ cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt trong đó có 2 điểm hoành độ $< 1$ thì phương trình$x^2 + 2mx + m + 2 =0$ phải có 2 nghiệm phân biệt, giả sử $x_1 < x_2 < 1$Ta có $(x_1 - 1)(x_2 - 1) < 0 \Leftrightarrow x_1 x_2 - (x_1 + x_2) + 1 < 0$Thế Vi-et ta có $m + 2 - 2m + 1 = 3 - m < 0 \Leftrightarrow m > 3$Cơ bản là thế, bạn check lại coi mình tính nhầm gì không (do làm nhẩm trong đầu có thể sai tính toán )
ý 3. Xét phương trình hoành độ giao điểm ta thu được phương trình$x^3 + 2(m-1)x^2 - (3m - 2)x - 2m - 4 = 0$$\Leftrightarrow (x - 2)(x^2 + 2mx + m + 2) = 0$Để $(d): y = -2x + 4$ cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt trong đó có 2 điểm hoành độ $< 1$ thì phương trình$x^2 + 2mx + m + 2 =0$ phải có 2 nghiệm phân biệt, giả sử $x_1 < x_2 < 1$
ĐIều kiện có 2 nghiệm phân biệt là $\Delta' = m^2 - m - 2 > 0 \Leftrightarrow \left [ \begin{matrix} m < - 1 \\ m > 2 \end{matrix} \right.$Ta có $(x_1 - 1)(x_2 - 1) < 0 \Leftrightarrow x_1 x_2 - (x_1 + x_2) + 1 < 0$Thế Vi-et ta có $m + 2 - 2m + 1 = 3 - m < 0 \Leftrightarrow m >
3$Kết hợp điều kiện $\Delta '$ được $\ m >3$Cơ bản là thế, bạn check lại coi mình tính nhầm gì không (do làm nhẩm trong đầu có thể sai tính toán )