Đạo hàm của hàm số:$y'=3x^3-8(m-1)x$$y'=0$ Suy ra $\Leftrightarrow x=0$ hoặc $3x^2-8m+8=0 $ (1)Để hàm số có 3 điểm cực trị thì (1) phải có 2 nghiệm khác 0:$\Delta '=3(8m-8)>0$ Suy ra $m>1$ (thỏa, do m=1 thì (1) mới có nghiệm bằng 0)Vậy $m>1$ thì hàm số có 3 điểm cực trị
Đạo hàm của hàm số:$y'=
4x^3-8(m-1)x$$y'=0$ Suy ra $\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x^2-
2m+
2=0 $ (1)Để hàm số có 3 điểm cực trị thì (1) phải có 2 nghiệm khác 0:$\Delta '=(
2m-
2)>0$ Suy ra $m>1$ (thỏa, do m=1 thì (1) mới có nghiệm bằng 0)Vậy $m>1$ thì hàm số có 3 điểm cực trị