$PT \Leftrightarrow (1+4sinx+4sin^2x).cosx=1+sinx+cosx$$\Leftrightarrow cosx+4sinxcosx+4sin^2x.cosx=1+sinx+cosx$$\Leftrightarrow 4sinxcosx(1+sinx)=1+sinx$$\Leftrightarrow (1+sinx)(4sinxcosx-1)=0$$\Leftrightarrow 1+sinx=0$ Hoặc $4sinxcosx=1 $Đến đây bạn tự giải ra nghiệm x được rồi
$PT \Leftrightarrow
\left(1+4
\sin
x+4
\sin^2x
\right)
\cos
x=1+
\sin
x+
\cos
x
\\\Leftrightarrow
\cos
x+4
\sin
x
\cos
x+4
\sin^2x
\cos
x=1+
\sin
x+
\cos
x
\\\Leftrightarrow 4
\sin
x
\cos
x
\left(1+
\sin
x
\right)=1+
\sin
x
\\\Leftrightarrow
\left(1+
\sin
x
\right)
\left(4
\sin
x
\cos
x-1
\right)=0$
$\Leftrightarrow
\left[\begin{array}{1}1+
\sin
x=0
\\4
\sin
x
\cos
x=1
\end{array}\right.$Đến đây bạn tự giải ra nghiệm
$x
$ được rồi
.