a) Xét$\triangle ABE$ và $\large\Delta AEC$ có:$\widehat{CAE} $chung$\widehat{AEB} = \widehat{ACE} (1/2 sđ cung BE)$$=> \large\Delta ABE\sim \large\Delta AEC (g.g)$$=> \frac{AB}{AE}= \frac{AE}{AC}$$=> AE^2= AB.AC$$=> AE = \sqrt{AB.AC}$ta có : $AE=AF$(tc tiep tuyen cat nhau)$=> E,F \in (A ; AE)$$MK : AE = \sqrt{AB.AC}$ ko đổiDo đó : $E,F$ nằm trên $(A;\sqrt{AB.AC})$ co dinh khi (O) thay đổib)I là trung điểm BC nên OI vuông góc vs BC$\widehat{AEO}=\widehat{AFO}=\widehat{OIA}=90^0$từ $E, I, F$ cùng nhìn OA duới 1 góc ko đổi nên$ A,E,O,I,F$ thuộc đường tròn$=> \widehat{AEF} = \widehat{AIF}$ (cùng chắn cung AF)mà $\widehat{AEF} = \widehat{EE'F} (=1/2 cung EF)$$=> \widehat{EE'F} = \widehat{AIF}$ mà 2 góc ấy ở vị trí SLT$=> EE' //AB$
a) Xét$\triangle ABE$ và $\large\Delta AEC$ có:$\widehat{CAE} $chung$\widehat{AEB} = \widehat{ACE} (1/2 sđ cung BE)$$=> \large\Delta ABE\sim \large\Delta AEC (g.g)$$=> \frac{AB}{AE}= \frac{AE}{AC}$$=> AE^2= AB.AC$$=> AE = \sqrt{AB.AC}$ta có : $AE=AF$(tc tiep tuyen cat nhau)$=> E,F \in (A ; AE)$$MK : AE = \sqrt{AB.AC}$ ko đổiDo đó : $E,F$ nằm trên $(A;\sqrt{AB.AC})$ co dinh khi (O) thay đổib)I là trung điểm BC nên OI vuông góc vs BC$\widehat{AEO} = \widehat{ AFO} = \widehat{OIA} =90^0$từ $E, I, F$ cùng nhìn OA duới 1 góc ko đổi nên$ A,E,O,I,F$ thuộc đường tròn$=> \widehat{AEF} = \widehat{AIF}$ (cùng chắn cung AF)mà $\widehat{AEF} = \widehat{EE'F} (=1/2 cung EF)$$=> \widehat{EE'F} = \widehat{AIF}$ mà 2 góc ấy ở vị trí SLT$=> EE' //AB$
a) Xét$\triangle ABE$ và $\large\Delta AEC$ có:$\widehat{CAE} $chung$\widehat{AEB} = \widehat{ACE} (1/2 sđ cung BE)$$=> \large\Delta ABE\sim \large\Delta AEC (g.g)$$=> \frac{AB}{AE}= \frac{AE}{AC}$$=> AE^2= AB.AC$$=> AE = \sqrt{AB.AC}$ta có : $AE=AF$(tc tiep tuyen cat nhau)$=> E,F \in (A ; AE)$$MK : AE = \sqrt{AB.AC}$ ko đổiDo đó : $E,F$ nằm trên $(A;\sqrt{AB.AC})$ co dinh khi (O) thay đổib)I là trung điểm BC nên OI vuông góc vs BC$\widehat{AEO}=\widehat{AFO}=\widehat{OIA}=90^0$từ $E, I, F$ cùng nhìn OA duới 1 góc ko đổi nên$ A,E,O,I,F$ thuộc đường tròn$=> \widehat{AEF} = \widehat{AIF}$ (cùng chắn cung AF)mà $\widehat{AEF} = \widehat{EE'F} (=1/2 cung EF)$$=> \widehat{EE'F} = \widehat{AIF}$ mà 2 góc ấy ở vị trí SLT$=> EE' //AB$