a.cho MO cắt O tại Kxét 2 \triangle MCO và KAO có góc \widehat{MOC} = góc\widehat{AOK} (2góc đối nhau)AO = OC = KO = OM = Rsuy ra 2 \triangle bằng nhau \rightarrow góc\widehat{MCO} = góc\widehat{AKO}Xét 2 \triangle AMC và MAK có + góc\widehat{MCO} = góc\widehat{AKO} + đều là 2 \triangle vuông vì chắn nửa đường tròn + MK = AC = 2R \Rightarrow \triangle AMC = MAK \rightarrow góc\widehat{AMK} = góc\widehat{MAC} mà góc này chứa 2 cung AK và MC bằng nhau bên cạnh đó ta có cung MC = cung CN \rightarrow cung CN = cung AK suy ra góc chắn 2 cug bằng nhau\rightarrow góc\widehat{AMK} = góc\widehat{CMN}đpcm
a.cho MO cắt O tại xét 2 ta
m g
iác MCO và KAO có góc {MOC} = góc
{AOK} (2góc đối nhau)AO = OC = KO = OM = Rsuy ra 2 ta
m g
iác bằng nhau
suy ra góc{MCO} = góc{AKO}Xét 2 ta
m g
iác AMC và MAK có + góc{MCO} = góc{AKO} + đều là 2 ta
m g
iác vuông vì chắn nửa đường tròn + MK = AC = 2R
suy ra ta
m g
iác AMC = MAK
suy ra góc{AMK} = góc{MAC} mà góc này chứa 2 cung AK và MC bằng nhau bên cạnh đó ta có cung MC = cung CN
suy ra cung CN = cung AK suy ra góc chắn 2 cug bằng nhau
suy ra góc
{AMK} = góc
{CMN}đpcm