Quay lại đáp án

Biến đổi VT ta dc $x^{2}(x+1)^{2}+(x-1)^{2}$ > 0VT > 0 nên VP > 0 tức là x >0ĐKXĐ: $0biến đổi pt ta dc:$(x^{2}+1)^{2}-2(x-x^{3}) = (x^{2}+1)\sqrt{x-x^{3}}$Đặt a = $x^{2}+1 ; b =\sqrt{x-x^{3}}$(ĐK:a,b>0) ta có:$a^{2}-2b^{2} = ab$$\Leftrightarrow (a+b)(a-2b) = 0$$\Rightarrow a - 2b = 0 \Rightarrow a = 2b$ hay$x^{2}+1 = 2\sqrt{x-x^{3}}$$\Leftrightarrow x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x+1=0$$\Leftrightarrow x = \sqrt{2}-1$ (thỏa ĐK)Vậy pt có nghiệm x = $\sqrt{2} -1$

Biến đổi VT ta dc $x^{2}(x+1)^{2}+(x-1)^{2}$ > 0VT > 0 nên VP > 0 tức là x >0ĐKXĐ: $0biến đổi pt ta dc:$(x^{2}+1)^{2}-2(x-x^{3}) = (x^{2}+1)\sqrt{x-x^{3}}$Đặt a = $x^{2}+1 ; b =\sqrt{x-x^{3}}$(ĐK:a,b>0) ta có:$a^{2}-2b^{2} = ab$$\Leftrightarrow (a+b)(a-2b) = 0$$\Rightarrow a - 2b = 0 \Rightarrow a = 2b$ hay$x^{2}+1 = 2\sqrt{x-x^{3}}$$\Leftrightarrow x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x+1=0$$\Leftrightarrow (x^{2}+2x-1)^{2}=0$$\Leftrightarrow x = \sqrt{2}-1$ (thỏa ĐK)Vậy pt có nghiệm x = $\sqrt{2} -1$

Biến đổi VT ta dc $x^{2}(x+1)^{2}+(x-1)^{2}$ > 0VT > 0 nên VP > 0 tức là x >0ĐKXĐ: $0<x\leq1$biến đổi pt ta dc:$(x^{2}+1)^{2}-2(x-x^{3}) = (x^{2}+1)\sqrt{x-x^{3}}$Đặt a = $x^{2}+1 ; b =\sqrt{x-x^{3}}$(ĐK:a,b>0) ta có:$a^{2}-2b^{2} = ab$$\Leftrightarrow (a+b)(a-2b) = 0$$\Rightarrow a - 2b = 0 \Rightarrow a = 2b$ hay$x^{2}+1 = 2\sqrt{x-x^{3}}$$\Leftrightarrow x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x+1=0$$\Leftrightarrow (x^{2}-2x+1)^{2} =0$$\Leftrightarrow x = \sqrt{2}-1$ (thỏa ĐK)Vậy pt có nghiệm x = $\sqrt{2} -1$

Biến đổi VT ta dc $x^{2}(x+1)^{2}+(x-1)^{2}$ > 0VT > 0 nên VP > 0 tức là x >0ĐKXĐ: $0biến đổi pt ta dc:$(x^{2}+1)^{2}-2(x-x^{3}) = (x^{2}+1)\sqrt{x-x^{3}}$Đặt a = $x^{2}+1 ; b =\sqrt{x-x^{3}}$(ĐK:a,b>0) ta có:$a^{2}-2b^{2} = ab$$\Leftrightarrow (a+b)(a-2b) = 0$$\Rightarrow a - 2b = 0 \Rightarrow a = 2b$ hay$x^{2}+1 = 2\sqrt{x-x^{3}}$$\Leftrightarrow x^{4}+4x^{3}+2x^{2}-4x+1=0$$\Leftrightarrow x = \sqrt{2}-1$ (thỏa ĐK)Vậy pt có nghiệm x = $\sqrt{2} -1$