2) BC $\bot$ mp(SAB) (cmt)=> BC $\bot$ AHCó: $\begin{cases} AH \bot BC \\AH \bot SB \end{cases}$=> $AH \bot mp(SBC) $=> AH $\bot$ SC. (1)Có $\begin{cases} AD \bot DC (do ABCD là hình vuông) \\ SA \bot DC (do SA \bot mp(ABCD)) \end{cases}$=> $DC \bot mp(SAD)$=> $DC \bot AK$Có $\begin{cases} DC \bot AK (cmt) \\ AK \bot SD \end{cases}$=> $AK \bot mp(SDC)$=> $AK \bot SC$. (2)Từ (1),(2)=> $SC \bot mp(AKH)$Có $\begin{cases} SC \bot AH (cmt) \\ SC \bot AK (cmt) \\ SC \bot AI (gt) \end{cases}$Mà qua A chỉ có duy nhất 1 mặt phẳng $\bot$ SC=> Cả 3 đường AH, AK, AI cùng nằm trên 1 mặt phẳng đi qua A và $\bot$ với SC.=> $ I \in mp(AHK)$=> đpcm
2) BC $\bot$ mp(SAB) (cmt)=> BC $\bot$ AHCó: $\begin{cases} AH \bot BC \\AH \bot SB \end{cases}$=> $AH \bot mp(SBC) $=> AH $\bot$ SC. (1)Có $\begin{cases} AD \bot DC (do ABCD là hình vuông) \\ SA \bot DC (do SA \bot mp(ABCD)) \end{cases}$=> $DC \bot mp(SAD)$=> $DC \bot AK$Có $\begin{cases} DC \bot AK (cmt) \\ AK \bot SD \end{cases}$=> $AK \bot mp(SDC)$=> $AK \bot SC$. (2)Từ (1),(2)=> $SC \bot mp(AKH)$
2) BC $\bot$ mp(SAB) (cmt)=> BC $\bot$ AHCó: $\begin{cases} AH \bot BC \\AH \bot SB \end{cases}$=> $AH \bot mp(SBC) $=> AH $\bot$ SC. (1)Có $\begin{cases} AD \bot DC (do ABCD là hình vuông) \\ SA \bot DC (do SA \bot mp(ABCD)) \end{cases}$=> $DC \bot mp(SAD)$=> $DC \bot AK$Có $\begin{cases} DC \bot AK (cmt) \\ AK \bot SD \end{cases}$=> $AK \bot mp(SDC)$=> $AK \bot SC$. (2)Từ (1),(2)=> $SC \bot
mp(AKH)$
Có $\begin{cases} SC \bot AH (cmt) \\ SC \bot AK (cmt) \\ SC \bot AI (gt) \end{cases}$Mà qua A chỉ có duy nhất 1 mặt phẳng $\bot$ SC=> Cả 3 đường AH, AK, AI cùng nằm trên 1 mặt phẳng đi qua A và $\bot$ với SC.=> $ I \in mp(AHK)$=> đpcm