BPT$\Leftrightarrow 2^{2x}< 3.2^{\sqrt{x}+x}+2^{2\sqrt{x}+2}$$\Leftrightarrow 1< 3.2^{\sqrt{x}-x}+2^{2\sqrt{x}-2x+2}$$\Leftrightarrow 3.2^{\sqrt{x}-x}+4.2^{2(\sqrt{x}-x)}-1>0$Đặt $t=2^{\sqrt{x}-x}>0$ thì $4^x \leq 3.2^{\sqrt{x}+x }+4^{\sqrt{x}+1 }$ BPT $\Leftrightarrow 4t^2+3t-1>0\Leftrightarrow (t+1)(4t-1)>0\Leftrightarrow t>2^{-2}\Leftrightarrow 2^{\sqrt{x}-x}>2^{-2}$$\Leftrightarrow \sqrt{x} - x >{-2}\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2<0\Leftrightarrow (\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)<0$$\Leftrightarrow \sqrt{x}<2\Leftrightarrow \boxed{0 \le x <4}$
BPT$\Leftrightarrow 2^{2x}< 3.2^{\sqrt{x}+x}+2^{2\sqrt{x}+2}$$\Leftrightarrow 1< 3.2^{\sqrt{x}-x}+2^{2\sqrt{x}-2x+2}$$\Leftrightarrow 3.2^{\sqrt{x}-x}+4.2^{2(\sqrt{x}-x)}-1>0$Đặt $t=2^{\sqrt{x}-x}>0$ thì4x≤3.2x√+x+41+x√ BPT $\Leftrightarrow 4t^2+3t-1>0\Leftrightarrow (t+1)(4t-1)>0\Leftrightarrow t>2^{-2}\Leftrightarrow 2^{\sqrt{x}-x}>2^{-2}$$\Leftrightarrow \sqrt{x} - x >{-2}\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2<0\Leftrightarrow (\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)<0$$\Leftrightarrow \sqrt{x}<2\Leftrightarrow \boxed{0 \le x <4}$
BPT$\Leftrightarrow 2^{2x}< 3.2^{\sqrt{x}+x}+2^{2\sqrt{x}+2}$$\Leftrightarrow 1< 3.2^{\sqrt{x}-x}+2^{2\sqrt{x}-2x+2}$$\Leftrightarrow 3.2^{\sqrt{x}-x}+4.2^{2(\sqrt{x}-x)}-1>0$Đặt $t=2^{\sqrt{x}-x}>0$ thì
$4
^x
\leq 3.2
^{\sqrt{x
}+x
}+4
^{\sqrt{x
}+1 }$ BPT $\Leftrightarrow 4t^2+3t-1>0\Leftrightarrow (t+1)(4t-1)>0\Leftrightarrow t>2^{-2}\Leftrightarrow 2^{\sqrt{x}-x}>2^{-2}$$\Leftrightarrow \sqrt{x} - x >{-2}\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2<0\Leftrightarrow (\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+1)<0$$\Leftrightarrow \sqrt{x}<2\Leftrightarrow \boxed{0 \le x <4}$