b) Đặt $F(x)=\int\limits_{0}^{x}\frac{\sin t}{1 + t}dt , \forall x \geq 0$ thì $F'(x)=\frac{\sin x}{1 + x} \ge 0 , \forall x \geq 0$ do đó $F(x)$ là hàm đồng biến trên $[0, +\infty)$suy ra $F(x) \ge F(0) =0$ (đpcm).
b) Đặt $F(x)=\int\limits_{0}^{x}\frac{\sin t}{1 + t}dt\geq 0 , \forall x \geq 0$ thì $F'(x)=\frac{\sin x}{1 + x} \ge 0 , \forall x \geq 0$ do đó $F(x)$ là hàm đồng biến trên $[0, +\infty)$suy ra $F(x) \ge F(0) =0$ (đpcm).
b) Đặt $F(x)=\int\limits_{0}^{x}\frac{\sin t}{1 + t}dt , \forall x \geq 0$ thì $F'(x)=\frac{\sin x}{1 + x} \ge 0 , \forall x \geq 0$ do đó $F(x)$ là hàm đồng biến trên $[0, +\infty)$suy ra $F(x) \ge F(0) =0$ (đpcm).