Quay lại đáp án

Điều kiện $x\geq -2$ Đặt $\sqrt[3]{\frac{x-3}{3}}=t$ suy ra $x=3t^3+3$ PT đã cho $\sqrt{\frac{3t^3+5}{2}}-1 = 3t^2+3t$ (*) Chuyển vế bình phương rút gọn ta được :$(*)$ $\Leftrightarrow$$18t^4+33t^3+30t^2+12t-3=0\Leftrightarrow(t+1)(6t-1)(t^2+t+1) =0$Nếu$ t=-1$thì$x =0$Nếu$t=\frac{1}{6}$ thì $x =\frac{217}{72}$

Điều kiện $x\geq -2$ Đặt $\sqrt[3]{\frac{x-3}{3}}=t$ suy ra $x=3t^3+3$ PT đã cho $\sqrt{\frac{3t^3+5}{2}}-1 = 3t^2+3t$ (*) Chuyển vế bình phương rút gọn ta được :$(*)$ $\Leftrightarrow$$9t^4+16t^3+15t^2+6t-2=0$ $\Leftrightarrow$ $(t+1)(9t^3+2t^2+8t-2) =0$Nếu $t=-1$ thì $x =0$Nếu $9t^3+2t^2+8t-2=0$ (**) đặt $t=u-\frac{7}{27}$ (**) $\Leftrightarrow$$9u^3+\frac{183}{27}u+a=0$ với $a$ là hằng số rất lẻ Dùng công thức Đecacno giải ra đc 1 nghiệm cũng rất lẻ (Bạn tính toán tiếp nhé) Kết luận pt đã cho có 2 nghiệm