{2+6y=xy−√x−2y(1)√x+√x−2y=x+3y−2(2) Đăt √x−2y=u≥0;y≠0⇒(1)⇔u2−yu−6y2=0⇔(u−3y)(u+2y)=0 *Nếu u=3y⇔{√x−2y=3yy>0⇒(2)⇔{√x+3y=x+3y−2y>0 {(√x+3y+1)(√x+3y−2)=0y>0⇔{√x+3y=2y>0⇔{x=4−3yy>0 Thay vào {√x−2y=3yy>0⇔{(4−3y)−2y=9y2y>0⇔y=49⇒x=83 Vậy hệ có một nghiệm {x=83y=49 *Nếu $u=-2y\Leftrightarrow \begin{cases}\sqrt{x-2y}=-2y \\ y<0 \end{cases}\Rightarrow(2)\Leftrightarrow \begin{cases}-2y=x+3y-2 \\ y<0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=-5y-2 \\ y<0 \end{cases}Thayvào{√x−2y=−2yy<0\Leftrightarrow \begin{cases}(-5y-2)-2y=4y^2 \\ y<0 \end{cases}\Leftrightarrow y=\frac{-7\pm \sqrt{17}}{8} \Rightarrow \begin{cases}x=\frac{19-5\sqrt{17}}{8} \\ y=\frac{-7+ \sqrt{17}}{8} \end{cases}$ hoặc : $\Rightarrow \begin{cases}x=\frac{19+5\sqrt{17}}{8} \\ y=\frac{-7- \sqrt{17}}{8} \end{cases}$
{2+6y=xy−√x−2y(1)√x+√x−2y=x+3y−2(2) Đăt
√x−2y=u≥0;y≠0⇒(1)⇔u2−yu−6y2=0⇔(u−3y)(u+2y)=0 *Nếu
u=3y⇔{√x−2y=3yy>0⇒(2)⇔{√x+3y=x+3y−2y>0 {(√x+3y+1)(√x+3y−2)=0y>0⇔{√x+3y=2y>0⇔{x=4−3yy>0 Thay vào
{√x−2y=3yy>0⇔{(4−3y)−2y=9y2y>0⇔y=49⇒x=83 Vậy hệ có một nghiệm
{x=83y=49 *Nếu $u=-2y\Leftrightarrow \begin{cases}\sqrt{x-2y}=-2y \\ y<0 \end{cases}\Rightarrow(2)\Leftrightarrow \begin{cases}-2y=x+3y-2 \\ y<0 \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x=-5y
+2 \\ y<0 \end{cases}
Thayvào{√x−2y=−2yy<0\Leftrightarrow \begin{cases}(-5y
+2)-2y=4y^2 \\ y<0 \end{cases}\Leftrightarrow y=-
2 \Rightarrow x=1
2$Vậy hệ c
ó nghiêm t
hứ ha
i là :$
$\begin{cases}x=1
2 \\ y=-
2 \end{cases}$
$