Quay lại câu hỏi

Giúp mình với

Bài 1: Cho tam giác ABC, điểm D chia đoạn BC theo tỉ số k=-2, I là trung điểm AD. Một đường thẳng d thay đổi và luôn đi qua I và cắt hai cạnh AB,AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: $\frac{AB}{AM}+\frac{2AC}{AN}=6$Bài 2: Cho hình bình hành ABCD tâm O, điểm M thuộc miền trong của hình bình hành ABCD, đường thẳng OM cắt các đường thẳng chứa 4 cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt tại 4 điểm phân biệt I,J,K,L. Chứng minh ta luôn có:$\frac{IM}{IO}+\frac{JM}{JO}+\frac{KM}{KO}+\frac{LM}{LO}=4$
Hệ thức lượng trong tam giác

Giúp mình với

Bài 1: Cho hình vuông ABCD tâm I, B thuộc đường thẳng có phương trình 5x+y-10=0, M đối xứng với D qua C, H và K(4;-2) lần lượt là hình chiếu vuông góc của D và C trên AM. Phương trình đường thẳng HI là 3x-y-4=0. Tìm tọa độ B và D.Bài 2: Cho tam giác ABC, điểm D chia đoạn BC theo tỉ số k=-2, I là trung điểm AD. Một đường thẳng d thay đổi và luôn đi qua I và cắt hai cạnh AB,AC lần lượt tại M và N. Chứng minh: $\frac{AB}{AM}+\frac{2AC}{AN}=6$Bài 3: Cho hình bình hành ABCD tâm O, điểm M thuộc miền trong của hình bình hành ABCD, đường thẳng OM cắt các đường thẳng chứa 4 cạnh AB,BC,CD,DA lần lượt tại 4 điểm phân biệt I,J,K,L. Chứng minh ta luôn có:$\frac{IM}{IO}+\frac{JM}{JO}+\frac{KM}{KO}+\frac{LM}{LO}=4$Bài 4: Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $abc=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:$P=\frac{1}{a^2+ab-a+5}+\frac{1}{b^2+bc-b+5}+\frac{1}{c^2+ca-c+5}$