Tổng hợp
1.Cho $a^2+b^2+c^2=2ab+2ac+2bc$ với a,b,c dương.Tìm Min:$P=a+b+c+\frac{1}{abc}-\frac{9}{a+b+c}$2.Cho a,b,c dương thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=14$.Tìm Max $P=\frac{4(a+c)}{a^2+3c^2+28}+\frac{4a}{a^2+bc+7}-\frac{5}{(a+b)^2}-\frac{3}{a(b+c)}$3.Giải hệ
$\begin{cases}x^2-y^2+2\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2}+y^2=2y\sqrt{y-1}(x+\sqrt[3]{x}) \\ x^4+\sqrt{x^3-x^2+1}= x(y-1)^3+1\end{cases}
$
Bất đẳng thức
Hệ phương trình
GTLN, GTNN
Tổng hợp
1.Cho $a^2+b^2+c^2=2ab+2ac+2bc$ với a,b,c dương.Tìm Min:$P=a+b+c+\frac{1}{abc}-\frac{9}{a+b+c}$2.Cho a,b,c dương thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=14$.Tìm Max $P=\frac{4(a+c)}{a^2+3c^2+28}+\frac{4a}{a^2+bc+7}-\frac{5}{(a+b)^2}-\frac{3}{a(b+c)}$3.Giải hệ\begin{cases}x^2-y^2+2\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2}+y^2=2y\sqrt{y-1}(x+\sqrt[3]{x}) \\ x^4+\sqrt{x^3-x^2+1}= x(y-1)^3+1\end{cases}
Bất đẳng thức
Hệ phương trình
GTLN, GTNN
Tổng hợp
1.Cho $a^2+b^2+c^2=2ab+2ac+2bc$ với a,b,c dương.Tìm Min:$P=a+b+c+\frac{1}{abc}-\frac{9}{a+b+c}$2.Cho a,b,c dương thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=14$.Tìm Max $P=\frac{4(a+c)}{a^2+3c^2+28}+\frac{4a}{a^2+bc+7}-\frac{5}{(a+b)^2}-\frac{3}{a(b+c)}$3.Giải hệ
$\begin{cases}x^2-y^2+2\sqrt[3]{x^4}+\sqrt[3]{x^2}+y^2=2y\sqrt{y-1}(x+\sqrt[3]{x}) \\ x^4+\sqrt{x^3-x^2+1}= x(y-1)^3+1\end{cases}
$
Bất đẳng thức
Hệ phương trình
GTLN, GTNN