Dùng p2 lượng giác cm các BĐT sau: CMR $(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\geq 9(ab+bc+ca)$ vs a,b,c>0.
Dùng p
hương pháp lượng giác cm các BĐT sau:
$1.CMR (a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\geq 9(ab+bc+ca)
\forall a,b,c>0.
$$2.x,y,z>0. x^2+y^2+z^2 +2xyz =1.CMR:
$a,$\sum xy \leqslant \frac{3}{4}$b,$\sum \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\geqslant \sqrt{3}$
$3.CMR: \frac{1}{\sqrt{1+a^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+b^2}}\leqslant \frac{2}{\sqrt{1+ab}}$ (a,b thuộc (0;1])
$4.x,y,z>0; x+y+z=xyz.CMR:
$$ \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\leqslant \frac{3}{2}$
$5.x,y,z>0;xy+yz+xz=1.ZMR:
$$ \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\geqslant \frac{2x}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{2y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{2z}{\sqrt{1+z^2}}$
Công thức lượng giác
Bất đẳng thức
Dùng p2 lượng giác cm các BĐT sau: CMR $(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\geq 9(ab+bc+ca)$ vs a,b,c>0.
Dùng p
2 lượng giác cm các BĐT sau:1.CMR
$(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\geq 9(ab+bc+ca)
$ vs a,b,c>0. 2.x,y,z>0.
$x^2+y^2+z^2
$ +2xyz =1.CMR:a,$\sum xy \leqslant \frac{3}{4}$b,$\sum \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\geqslant \sqrt{3}$3.CMR:
$ \frac{1}{\sqrt{1+a^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+b^2}}\leqslant \frac{2}{\sqrt{1+ab}}$ (a,b thuộc (0;1])4.x,y,z>0; x+y+z=xyz.CMR:$ \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\leqslant \frac{3}{2}$5.x,y,z>0;xy+yz+xz=1.ZMR:$ \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\geqslant \frac{2x}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{2y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{2z}{\sqrt{1+z^2}}$
Công thức lượng giác
Bất đẳng thức
Dùng p2 lượng giác cm các BĐT sau: CMR $(a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\geq 9(ab+bc+ca)$ vs a,b,c>0.
Dùng p
hương pháp lượng giác cm các BĐT sau:
$1.CMR (a^2+2)(b^2+2)(c^2+2)\geq 9(ab+bc+ca)
\forall a,b,c>0.
$$2.x,y,z>0. x^2+y^2+z^2 +2xyz =1.CMR:
$a,$\sum xy \leqslant \frac{3}{4}$b,$\sum \sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\geqslant \sqrt{3}$
$3.CMR: \frac{1}{\sqrt{1+a^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+b^2}}\leqslant \frac{2}{\sqrt{1+ab}}$ (a,b thuộc (0;1])
$4.x,y,z>0; x+y+z=xyz.CMR:
$$ \frac{x}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{z}{\sqrt{1+z^2}}\leqslant \frac{3}{2}$
$5.x,y,z>0;xy+yz+xz=1.ZMR:
$$ \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{1}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+z^2}}\geqslant \frac{2x}{\sqrt{1+x^2}}+ \frac{2y}{\sqrt{1+y^2}}+\frac{2z}{\sqrt{1+z^2}}$
Công thức lượng giác
Bất đẳng thức