Đa thức - Toán 7.
$\fbox{Bài 1.}$ Cho $F(x)= 2x-4.$ Chứng tỏ $G(x)=F(x) + x^2-x+6$ vô nghiệm.Ta có: $G(x)=x^2+x+2=x^2+2\times\dfrac{1}{2}\times x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}.$Với mọi $x=a$ bất kì, ta luôn có $G(a)=\left(a+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\geq 0+\dfrac{7}{4}>0$ chứng tỏ đa thức $G(x)$ vô nghiệm.