CÁC BÀI TOÁN HÌNH VÀO 10 CHUYÊN
BÀI 1: Cho tam giác ABC có
$BC=2a , góc A=60 , góc C=45
$, vẽ đường cao BE,CFa) Chứng minh BFEC nội tiếp. Xác định tâm (O). Tính bán kính (O)b) Chứng minh tam giác AOF đềuBÀI 2: Cho tam giác ABC có góc A=60, góc B=45, vẽ đường tròn (O) đường kính BC. AB và AC cắt đường tròn lần lượt tại N và Ma) Chứng minh BCNM nội tiếp, xác định tâm đtròn ngoại tiếp BCNMb) Chứng minh OMN đềuc) Tính ANd) Gọi I là giao điểm MO và NC. Chứng minh tam giác BNM đồng dạng tam giác OCIBÀI 3: Cho tam giác ABC vuông tại C nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D. a) Chứng minh trung tuyến CM của tam giác CAD tiếp xúc (O)b) Chứng minh
$AB^2= BC.BD
$c) Chứng minh khi C di chuyển trên (O). Tìm tập hợp giao điểm N của OM và ACBÀI 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=60 nội tiếp (O;R) . Gọi M là trung điểm AC và AH là đường cao tam giác ABCa) Chứng minh tứ giác OHMA nội tiếp đtròn. Định tâm I và tính bán kính đtrònb) Chứng minh (O) và đường tròn đường kính OA tiếp xúc nhau. Tính diện tích tam giác ABC theo R
Đường tròn
CÁC BÀI TOÁN HÌNH VÀO 10 CHUYÊN
BÀI 1: Cho tam giác ABC có BC=2a , góc A=60 , góc C=45, vẽ đường cao BE,CFa) Chứng minh BFEC nội tiếp. Xác định tâm (O). Tính bán kính (O)b) Chứng minh tam giác AOF đềuBÀI 2: Cho tam giác ABC có góc A=60, góc B=45, vẽ đường tròn (O) đường kính BC. AB và AC cắt đường tròn lần lượt tại N và Ma) Chứng minh BCNM nội tiếp, xác định tâm đtròn ngoại tiếp BCNMb) Chứng minh OMN đềuc) Tính ANd) Gọi I là giao điểm MO và NC. Chứng minh tam giác BNM đồng dạng tam giác OCIBÀI 3: Cho tam giác ABC vuông tại C nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D. a) Chứng minh trung tuyến CM của tam giác CAD tiếp xúc (O)b) Chứng minh AB^2= BC.BDc) Chứng minh khi C di chuyển trên (O). Tìm tập hợp giao điểm N của OM và ACBÀI 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=60 nội tiếp (O;R) . Gọi M là trung điểm AC và AH là đường cao tam giác ABCa) Chứng minh tứ giác OHMA nội tiếp đtròn. Định tâm I và tính bán kính đtrònb) Chứng minh (O) và đường tròn đường kính OA tiếp xúc nhau. Tính diện tích tam giác ABC theo R
Đường tròn
CÁC BÀI TOÁN HÌNH VÀO 10 CHUYÊN
BÀI 1: Cho tam giác ABC có
$BC=2a , góc A=60 , góc C=45
$, vẽ đường cao BE,CFa) Chứng minh BFEC nội tiếp. Xác định tâm (O). Tính bán kính (O)b) Chứng minh tam giác AOF đềuBÀI 2: Cho tam giác ABC có góc A=60, góc B=45, vẽ đường tròn (O) đường kính BC. AB và AC cắt đường tròn lần lượt tại N và Ma) Chứng minh BCNM nội tiếp, xác định tâm đtròn ngoại tiếp BCNMb) Chứng minh OMN đềuc) Tính ANd) Gọi I là giao điểm MO và NC. Chứng minh tam giác BNM đồng dạng tam giác OCIBÀI 3: Cho tam giác ABC vuông tại C nội tiếp (O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại D. a) Chứng minh trung tuyến CM của tam giác CAD tiếp xúc (O)b) Chứng minh
$AB^2= BC.BD
$c) Chứng minh khi C di chuyển trên (O). Tìm tập hợp giao điểm N của OM và ACBÀI 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=60 nội tiếp (O;R) . Gọi M là trung điểm AC và AH là đường cao tam giác ABCa) Chứng minh tứ giác OHMA nội tiếp đtròn. Định tâm I và tính bán kính đtrònb) Chứng minh (O) và đường tròn đường kính OA tiếp xúc nhau. Tính diện tích tam giác ABC theo R
Đường tròn