Thắc mắc về cách giải tích phân
Bài này mình đọc lời giải nhưng không hiểu lắm. Mọi người giải
thích kĩ giúp mình với.$I=\int\limits_{0}^{\pi}xsinxcos^{2}xdx$Đặt: $x=\pi-t\Rightarrow dx=-dt$. Khi:
$\begin{cases}x=0\Rightarrow t=\pi \\ x=\pi\Rightarrow t=0 \end{cases}
$ Ta có:$I=\int\limits_{\pi}^{0}(\pi-t)sin(\pi-t)cos^{2}(\pi-t)(-dt)=\int\limits_{0}^{\pi}(\pi-t)sintcos^{2}tdt
$$=\int\limits_{0}^{\pi}(\pi)sintcos^{2}tdt-\int\limits_{0}^{\pi}tsintcos^{2}tdt$ (1)$\Rightarrow I=\int\limits_{0}^{\pi}(\pi)sinxcos^{2}xdx-\int\limits_{0}^{\pi}xsinxcos^{2}xdxx$ . Mình không hiểu tại sao từ 1 có thể suy ra được biểu thức
này.
Tích phân
Thắc mắc về cách giải tích phân
Bài này mình đọc lời giải nhưng không hiểu lắm. Mọi người giải
thích kĩ giúp mình với.$I=\int\limits_{0}^{\pi}xsinxcos^{2}xdx$
Đặt: $x=\pi-t\Rightarrow dx=-dt$. Khi: \begin{cases}x=0\Rightarrow t=\pi \\ x=\pi\Rightarrow t=0 \end{cases} Ta có:$I=\int\limits_{\pi}^{0}(\pi-t)sin(\pi-t)cos^{2}(\pi-t)(-dt)=\int\limits_{0}^{\pi}(\pi-t)sintcos^{2}tdt=\int\limits_{0}^{\pi}(\pi)sintcos^{2}tdt-\int\limits_{0}^{\pi}tsintcos^{2}tdt$ (1)$\Rightarrow I=\int\limits_{0}^{\pi}(\pi)sinxcos^{2}xdx-\int\limits_{0}^{\pi}xsinxcos^{2}xdxx$ . Mình không hiểu tại sao từ 1 có thể suy ra được biểu thức
này.
Tích phân
Thắc mắc về cách giải tích phân
Bài này mình đọc lời giải nhưng không hiểu lắm. Mọi người giải
thích kĩ giúp mình với.$I=\int\limits_{0}^{\pi}xsinxcos^{2}xdx$Đặt: $x=\pi-t\Rightarrow dx=-dt$. Khi:
$\begin{cases}x=0\Rightarrow t=\pi \\ x=\pi\Rightarrow t=0 \end{cases}
$ Ta có:$I=\int\limits_{\pi}^{0}(\pi-t)sin(\pi-t)cos^{2}(\pi-t)(-dt)=\int\limits_{0}^{\pi}(\pi-t)sintcos^{2}tdt
$$=\int\limits_{0}^{\pi}(\pi)sintcos^{2}tdt-\int\limits_{0}^{\pi}tsintcos^{2}tdt$ (1)$\Rightarrow I=\int\limits_{0}^{\pi}(\pi)sinxcos^{2}xdx-\int\limits_{0}^{\pi}xsinxcos^{2}xdxx$ . Mình không hiểu tại sao từ 1 có thể suy ra được biểu thức
này.
Tích phân