BĐT cơ bản $a^{3}+b^{3}\geqslant a^{2}b+ab^{2}$$\Leftrightarrow 3(a^{3}+b^{3})\geqslant 3(a^{2}b+ab^{2})$
$\Leftrightarrow 4(a^{3}+b^{3})\geqslant (a+b)^{3} \Leftrightarrow \sqrt[3]{4(a^{3}+b^{3})} \geqslant a+b$
Tương tự với b,c ta có
P$\geqslant a+b+b+c+a+c=2(a+b+c)=6$
Dấu ''='' xảy ra$ \Leftrightarrow$ a=b=c=1