hú Hú

Question

1. Gỉai

$\frac{\sin^{3}x\sin 3x+\cos^{3}x\cos 3x}{\tan (x-\frac{\Pi }{6})\tan (x+\frac{\Pi }{3})}=\frac{-1}{8}$

$2.$

$I=\mathop {\lim }\limits \frac{2015^{x}-\sqrt{1+2014x}}{\ln (1+2016x)}$

tran85295 · Answer 1 · 3/28/2017 8:28:59 AM

Đk

$x \ne \frac{\pi}{6}+\frac{k\pi}{2}$

Do

$\tan\left(x+\frac{\pi}{3}\right).\tan\left[\frac{\pi}{2}-\left(x+\frac{\pi}{3}\right)\right]=1$

$\Rightarrow \tan\left(x-\frac \pi6\right).\tan\left(x+\frac \pi3\right)=-1$

$pt\Leftrightarrow \sin^3x.\sin 3x+\cos^3x.\cos 3x=\frac 18$

$\Leftrightarrow\sin^2x\left(\cos 2x-\cos 4x\right)+\cos^2x\left(\cos 2x+\cos 4x\right)=\frac 14$

$\Leftrightarrow (1-\cos 2x)(\cos 2x-\cos 4x)+(1+\cos 2x)(\cos 2x+\cos 4x)=\frac 12$

$\Leftrightarrow (1-t)(t-2t^2+1)+(1+t)(t+2t^2-1)=\frac 12$

$\Leftrightarrow 4t^3=\frac 12\Leftrightarrow t=\frac 12\Leftrightarrow \cos 2x=\frac 12\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x=\frac \pi6+k\pi\\ x=-\frac \pi6+k\pi \end{array} \right.$

Kết hợp đk, pt có họ nghiệm

$x=-\frac \pi6+k\pi,k \in \mathbb Z$

Hỏi	28-03-17 07:25 AM
Lượt xem	1456
Hoạt động	28-03-17 08:28 AM

hú Hú

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

hú Hú

1 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan