help me

Question

giải phương trình bằng phương pháp đối lập :

$\sqrt{3x^{2}+6x+7} +\sqrt{5x^{2}+10x+14} =4-2x-x^{2} $

haotocbac · Answer 1 · 12/12/2016 8:14:46 AM

Mình thì sử dụng bất đẳng thức.

Ta thấy VT$=\sqrt{3x^{2}+6x+7}+\sqrt{5x^{2}+10x+14}=\sqrt{3(x^{2}+2x+1)+4}+\sqrt{5(x^{2}+2x+1)+9}\geqslant 2+3=5 $

Lại có VP= $4-2x-x^{2}=5-(x+1)^{2}\leq 5$

Dấu "=" xảy ra khi $x=-1$ . Vậy $x=-1$ là nghiệm phương trình trên. Nhớ vote cho mình nha thanks!!!!!!!!!!!!!!

Trả lời 12-12-16 08:14 AM

haotocbac
136 4

20K 4K

๖ۣۜTQT☾♋☽ · Answer 2 · 12/10/2016 5:15:28 AM

Mình chỉ biết phương pháp liên hợp quốc thôi:

$\Leftrightarrow \sqrt{3x^2+6x+7}-2+\sqrt{5x^2+10x+14}-3+x^2+2x+1=0$

$\Leftrightarrow\frac{3(x+1)^2}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\frac{5(x+1)^2}{\sqrt{5x^2+10x+14}+3}+(x+1)^2=0$

$\Leftrightarrow (x+1)^2(\frac{3}{\sqrt{3x^2+6x+7}+2}+\frac{5}{\sqrt{5x^2+10x+14}+3}+1)=0$

Sửa 10-12-16 05:15 AM

๖ۣۜTQT☾♋☽
17K 2 33 46

402K 483K

1 3

Trả lời 10-12-16 12:01 AM

๖ۣۜTQT☾♋☽
17K 2 33 46

402K 483K

1 3

ừm hiểu rồi cảm ơn bn – nam 10-12-16 05:29 AM

liên hợp,m nhầm – ๖ۣۜTQT☾♋☽ 10-12-16 05:27 AM

phương pháp liên hợp quốc là sao bn – nam 10-12-16 05:26 AM

2 Đáp án