mn giúp e vs

Question

Bài 8 :

Trong cuộc đua mô tô có ba xe khởi hành cùng một lúc. Xe thứ hai trong một giờ chạy chậm hơn xe thứ nhất 15km và nhanh xe thứ ba 3km. nên đến đích chậm hơn xe thứ nhất 12 phút và sớm hơn xe thứ ba 3 phút. Không có sự dừng lại dọc đường đi. Tính vận tốc mỗi xe, quãng đường đua và thời gian mỗi xe.

♂KKK♂ · Answer 1 · 8/3/2016 10:37:50 PM

Gọi x là vận tốc của xe mô tô thứ 2 ( km/h)

t là thời gian của xe mô tô thứ 2 đi hết quảng đường (h)

Ta có : xe thứ 2 trong 1 giờ chậm hơn xe thứ nhất 15 km nên vận tốc của xe thứ nhất là x+15 (km/h)

Xe thứ 2 nhanh hơn xe thứ 3 3km nên vận tốc của xe thứ 3 là x-3 (km/h)

Ta lại có : xe thứ 2 đến đích chậm hơn xe thứ 1 là 12 phút=$\frac{1}{5}$h nên thời gian xe thứ 1 đi đến đích là t-$\frac{1}{5}$(h)

Xe thứ 2 đến đích nhanh hơn xe thứ 3 là 3 phút =$\frac{1}{20}$h nên thời gian xe thứ 3 đi đến đích là $t+\frac{1}{20}$(h)

Tóm lại ta có : $S =S_{1}=S_{2}=S_{3}$( S là quảng đường )

$\Leftrightarrow xt=(x+15)(t-\frac{1}{5})=(x-3)(t+\frac{1}{20})$

Xét : $xt=(x+15)(t-\frac{1}{5})=xt-\frac{x}{5}+15t-3$ Chuyển vế ta được :$\frac{-x}{5}+15t=3$(1)

Xét : $xt=(x-3)(t+\frac{1}{20})=xt+\frac{x}{20}-3t-\frac{3}{20}$ Chuyển vế ta được :$\frac{x}{20}-3t=\frac{3}{20}$(2)

Từ (1)(2) giải hệ ta được : x=75km/h;t=1,2h

S=xt=75.1,2=90km

Còn lại thế vào là tìm ra

@_@ *Mèo9119* @_@ · Answer 2 · 8/3/2016 10:09:32 PM

Gọi vận tốc xe thứ nhất là     x (km/h). Vậy
             vận tốc xe thứ hai sẽ là     x - 15 (km/h)
                   vận tốc xe thứ hai sẽ là     x - 18 (km/h)
Theo đề bài, xe thứ hai đến đích chậm hơn xe thứ nhất 12 phút và sớm hơn xe thứ ba 3 phút.
Như vậy, nếu xe thứ ba xuất phát trước tiên; 3 phút sau xe  thứ hai sẽ xuất phát và sau 12 phút nữa xe thứ nhất sẽ xuất phát thì cả ba xe đến đích cùng một lúc (nghĩa là xe thứ hai và thứ nhất đuổi kịp xe thứ ba). Đây chính là bài toán hai (hoặc ba phần tử) xuất phát từ các điểm khác nhau, khác tốc độ đuổi kịp nhau (trong trường hợp này là chuyển động cùng hướng) !
     - Quãng đường xe thứ ba đi được trong 15 phút (1/4h) là: (x - 18)/4 [km]
     - Thời gian để xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ ba là: [(x - 18)/4] : 18 [h] (1)
     - Quãng đường xe thứ hai đi được trong 12 phút (1/5h) là: (x - 15)/5 [km]
     - Thời gian để xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai là: [(x - 15)/5] : 15 [h] (2)
      Cả ba xe gặp nhau ở đích, do đó ta có (1) = (2) hay
(x - 18)/72 =  (x - 15)/75. Giải ra ta được x = 90.
      Thay giá trị  x = 90 vào (1) ta tìm được thời gian để xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ ba và hai sẽ là 1h.
      Tốc độ xe thứ hai là :   90 - 15 = 75 (km/h)
      Tốc độ xe thứ ba là   :   90 - 18 = 72 (km/h)
      Độ dài đường đua là :   90 x 1 = 90 (km)
Đáp số:   a) đường đua dài 90 km
               b) vận tốc xe thứ nhất: 90 (km/h); xe thứ hai: 75 (km/h); xe thứ ba: 72 (km/h)
               c) thời gian xe thứ nhất chạy là: 1h; xe thứ hai 1h12'; xe thứ ba 1h15'