Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} y^3+2(y+1)\sqrt{x-y}=2y+1\\ y^3-y^3-y+2=(2y^2+y)\sqrt{x-y}+y^2x \end{array} \right.$

Question

Giải hệ phương trình:

$\left\{ \begin{array}{l} y^3+2(y+1)\sqrt{x-y}=2y+1\\ y^3-y^2-y+2=(2y^2+y)\sqrt{x-y}+y^2x \end{array} \right.$

Aerialace · Answer 1 · 7/28/2016 10:40:42 PM

Ta có

$(2)\Leftrightarrow (2y^2+y)\sqrt{x-y}+y^2(x-y)+y^2+y-2=0$

$\Leftrightarrow (x-y)+\left(\frac 1y+2\right)\sqrt{x-y}+\frac{y^2+y-2}{y^2}=0$

$\Leftrightarrow (x-y)+\left( \frac{y-1}y+\frac{y+2}{y}\right)\sqrt{x-y}+\frac{(y-1)(y+2)}{y}=0$

$\Leftrightarrow \left( \sqrt{x-y}+\frac{y-1}{y} \right)\left(\sqrt{x-y}+\frac{y+2}{y} \right)=0 \quad (2')$

$pt(1)\Leftrightarrow (y+1)(y^2-y-1)+2(y+1)\sqrt{x-y}=0$

$\Leftrightarrow (y+1)(y^2-y-1+2\sqrt{x-y})=0$

Với

$y=-1$ thìtìm dc

$x=0$ :)

Vói TH kia thì dc

$\sqrt{x-y}=\frac{y+1-y^2}{2} \quad (1')$

Kết hợp

$(1'),(2')$ tìm y và thử lại là xong :)

Trả lời 28-07-16 10:40 PM

Aerialace
1K 3 10

112K 41K

bạn giải nốt hộ mk, cái sau ra lẻ quá tính ko đc :(( – Tạ Tú Anh 29-07-16 07:39 PM

1 Đáp án