Xét 1b−ab3+ab=1b−ab(b2+a)=1b.b2a+b2=ba+b2
Từ đó suy ra ab3+ab=1b−ba+b2
Tương tự cho các phân thức còn lại ta có
VT=1a+1b+1c-(ba+b2+ca+c2+ab+c2)
Áp dụng Cô-si ta có bb2+a≤b2b.√a=12√a=2√a4a≤a+14a=(14+14a)
Tương tự cho các số còn lại.
Ta có : VT ≥1a+1b+1c−(14a+14b+14c+34)=34.(1a+1b+1c)−34≥34.9a+b+c−34=32
Do a+b+c=3. Vậy ta có đpcm
Vote giúp nha