3TF hú húBuông ~ Bùi Anh Tuấn
http://mp3.zing.vn/bai-hat/Buong-Bui-Anh-Tuan/ZW7IDUZI.html
"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""'""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""
ĐK: x≥2→√x+1−√x−2>0
PT ⇔√x+1+4(√x+1−√x+2)(√x−2+1)2=3 (1)
Đặt a=√x+1;b=√x−2→a>b≥0
(1)⇔a+4(a−b)(b+1)2=3 (2)
Ta có: VT=(a−b)+(b+12)+b+12)+4(a−b)(b+1)2−1≥44√.............−1=3 (3)
Suy ra nghiệm của (2) là các giá trị làm cho dấu "=" trong (3) xảy ra:
\rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=2\\ b=1 \end{array} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{x+1}=2\\ \sqrt{x-2}=1 \end{array} \right.\Leftrightarrow x=3
So với ĐK, phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x=3./