Kẻ SH vuông góc với AD .Vì (SAD) vuông góc với (ABCD) =>SH vuông góc với (ABCD)=> SH vuông góc với AO .Gọi I là trung điểm AO => SI vuông góc với AO.
Do đó HI vuông góc với AO và ^SDH=600
Ta có OA=OB=AB=a => ΔAOBđều => BI vuông góc với AO
Vậy B,I,H thẳng hàng .
Ta có AI=12AO=a2;AH=AIcos300=a√3
=> HD=2a√3=>SH=HD.tan600=2a
VS.ABCD=13SH.SABCD=2a3√3
ta có AC vuông góc với (SBI).Trong (SBI) kẻ IK vuông góc với SB(K thuộc SB)
=> IK là đoạn vuông góc chung của AC và SB
kẻ HE vuông góc với SB(E thuộc SB ) .Ta có HB=√AB2+AH2=2a√3
1HE2=1BH2+1SH2=1a2=>HE=a
IKHE=IBBH=>IK=HE.IBBH=3a4
vậy d(SB;AC)=3a4.
chúc bạn học tốt!