Giải hệ pt

Question

Giải giúp mình hệ phương trình :

$\begin{cases}\sqrt{7x+y} + \sqrt{x+y}=6 \\ x+\sqrt{x+y}=2+y\end{cases}$

Xem thêm :

Mời mọi người tham gia cuộc thi do các Admin tổ chức nhé CLICK !

bn cứ đặt 2 cái căn là ẩn r biến tung mù lên r sẽ ra nhé,

Bùi Cao Thắng · Answer 1 · 5/23/2016 11:34:15 AM

Bình chọn tăng 13 Bình chọn giảm

ĐKXĐ :

$7x+y\geq 0;x+y\geq 0;2+x-y\geq 0$

hệ tương đương

$\begin{cases}\sqrt{7x+y}+\sqrt{x+y}=6 (1) \\ 3x-3y+3\sqrt{x+y}=6(2) \end{cases}$

lấy (1) trừ (2) ta suy ra

$\sqrt{7x+y}-2\sqrt{x+y}-(3x-3y)=0$

$\Leftrightarrow \frac{3x-3y}{\sqrt{7x+y}+\sqrt{x+y}}-(3x-3y)=0$

$\Leftrightarrow 3(x-y)(\frac{1}{\sqrt{7x+y}+\sqrt{x+y}}-1)=0(*)$

thay (1) vào (*) ta được

$3(x-y)(\frac{1}{6}-1)=0\Leftrightarrow x=y$

thay vào (2) ta được

$\sqrt{2x}=2\Leftrightarrow \begin{cases}x\geq 0\\ 2x=4\Rightarrow x=2(tm)\Rightarrow y=2(tm)\end{cases}$

vậy hệ có nghiệm duy nhất

$(x;y)=(2;2)$

Trả lời 23-05-16 11:34 AM

Bùi Cao Thắng
8K 71 58

123K 773K

ak, tổng quát hơn :D – Trần Trân 23-05-16 02:19 PM

tích V nhé! – Bùi Cao Thắng 23-05-16 11:35 AM

Trần Trân · Answer 2 · 5/23/2016 2:20:59 PM

Bình chọn tăng 3 Bình chọn giảm

Cách 2:

Đk:........

Đặt

$\left\{ \begin{array}{l} a=\sqrt{7x+y}\\ b=\sqrt{x+y} \end{array} \right.$

Khi đó, hệ trở thành:

$\left\{ \begin{array}{l} a+b=6\\ b+\frac{a^2}{3}-\frac{4b^2}{3}=2 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=.....\\ b=..... \end{array} \right.$ ( dùng phép thế để tìm

$a,b$ )

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \sqrt{7x+y}=.........\\ \sqrt{x+y}=......... \end{array} \right.$

Đén đây thì ok r! ~~

Trả lời 23-05-16 02:20 PM

Trần Trân
1K 1 19

24K 29K

1

Hỏi	23-05-16 12:37 AM
Lượt xem	2035
Hoạt động	23-05-16 02:20 PM

Giải hệ pt

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Giải hệ pt

2 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan