Giải phương trình

Question

$3x^2 +3= \sqrt{1+3x}+\sqrt{4+5x}+x$

chamhocdethihsgtoan · Answer 1 · 4/26/2016 8:07:05 PM

Đkxđ:

x \geq \frac{- 1}{3}

Ta có pt đã cho tương đương:

3 x^{2} - 3 x = \sqrt{1 + 3 x} - x - 1 + \sqrt{4 + 5 x} - x - 2

⟺ 3 x (x - 1) = \frac{1 + 3 x - x^{2} - 2 x - 1}{\sqrt{1 + 3 x} + x + 1} + \frac{4 + 5 x - x^{2} - 4 x - 4}{\sqrt{4 + 5 x} + x + 2}

⟺ 3 x (x - 1) = \frac{x - x^{2}}{A} + \frac{x - x^{2}}{B}

(với A,B>0 do x>(-1/3))

⟺ x (x - 1) (3 + \frac{1}{A} + \frac{1}{B}) = 0

Do

3 + \frac{1}{A} + \frac{1}{B}

nên

x (x - 1) = 0 ⟺ x = 0 (t h ỏ a); x = 1 (t h ỏ a)

Vậy

x = 0; x = 1

Trả lời 26-04-16 08:07 PM

chamhocdethihsgtoan
2K 3 45

54K 80K

1

vote cái – chamhocdethihsgtoan 26-04-16 08:21 PM

tritanngo99 · Answer 2 · 4/26/2016 4:43:11 PM

Cần trả +5,000vỏ sò để xem nội dung lời giải này

Trả lời 26-04-16 04:43 PM

tritanngo99
7K 8 26

146K 121K

2