Điều kiện phương trình x≥2.Kí hiệu (∗) là phương trình đã cho. Khi đó
(∗)⇔x2+10x−15+6√x3−7x+6=3x2−6x+19
⇔3√x3−7x+6=x2−8x+17
⇔9(x3−7x+6)=x4−16x3+98x2−272x+289
⇔x4−25x3+98x2−209x+235=0
⇔(x2−23x+47)(x2−2x+5)=0
⇔x2−23x+47=0 (vì x2−2x+5=0 không có nghiệm thực)
⇔x=23+√3412 hoặc x=23−√3412.
Các nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện phương trình. △