Hiu hiu nan giải quá bài này giải hoài k đc ai gợi ý mình với

Question

$4x^{2} - 8(2x+3).\sqrt{2x - 1} = 7-44x$

Thanh Long · Answer 1 · 3/31/2016 4:22:16 PM

Điều kiện phương trình

$x\geq \frac{1}{2}$ .

Giả sử

$\sqrt{2x-1}=t$ . Khi đó có

$2x=t^2+1$ .

Kí hiệu

$(*)$ là phương trình cần giải. Thế thì

$(*)\Rightarrow (t^2+1)^2-8(t^2+4)t=7-22(t^2+1)$

$\Rightarrow t^4-8t^3+24t^2-32t+16=0$

$\Rightarrow (t-2)^4=0$

$\Rightarrow t=2$ .

Suy ra

$\sqrt{2x-1}=2$ , suy ra

$x=\frac{5}{2}$ . Nghiệm này thỏa mãn điều kiện phương trình.

Trả lời 31-03-16 04:22 PM

Thanh Long
8K 1 43 13

192K 493K

2

1 Đáp án