làm ơn giải giúp

Question

bài 1.$\sqrt[3]{2x+3}+1=x^{3}+3x^{2}+2x$

bài 2. $(x^2+1)^{2}=5-x\sqrt{2x^{2}+4}$

trangnguyen.hn.1605 · Answer 1 · 3/16/2016 1:03:20 PM

câu 2 giải thep phương pháp nào vậy ? đặt t là gì ,câu này có thể giải theo đặt ẩn để quy về hệ đối xứng loại 2 hoặc đặt ẩn ko hoàn toàn đc ko?

nếu có thể làm ơn giải giúp thêm câu này \sqrt{2x-1} +x^{3}-3x+1=0

cảm ơn rất nhiều'

Trả lời 16-03-16 01:03 PM

trangnguyen.hn.1605
73 5

20K 5K

★★.P.I.N.O.★★ · Answer 2 · 3/15/2016 10:16:27 PM

Bình chọn tăng 1 Bình chọn giảm

$(x^2+1)^{2}=5-x\sqrt{2x^{2}+4}$

Đặt $a=x;b=\sqrt{2x^{2}+4},$ ta có:

$\begin{cases}b^2-2a^2=4 \\ (\frac{b^2-2}{2})^2+ab=5 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}b^2-2a^2=4 \\ (b^2-2)^2+4ab-20=0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}b^2-2a^2=4 \\ b^4-4b^2+4+4ab-20=0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}b^2-2a^2=4 \\ b^4+4(ab-b^2)-16=0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}b^2-2a^2=4 \\ b^4+(b^2-2a^2)(ab-b^2)-(b^2-2a^2)=0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}b^2-2a^2=4 \\ 4a^4+2a^3b-6a^2b^2-ab^3+b^4=0 \end{cases}$

$\Leftrightarrow \begin{cases}b^2-2a^2=4 \\ (a-b)(2a+b)(2a^2+2ab-b^2)=0 \end{cases}$

Tự xử lí phần còn lại..

Trả lời 15-03-16 10:16 PM

★★.P.I.N.O.★★
39K 4 398 116

2M 4M

7 2

★★.P.I.N.O.★★ · Answer 3 · 3/15/2016 10:05:16 PM

Bình chọn tăng 2 Bình chọn giảm

. $\sqrt[3]{2x+3}+1=x^{3}+3x^{2}+2x$

$\Leftrightarrow (2x+3)+\sqrt[3]{2x+3}=(x+1)^3+x+1$

$\Leftrightarrow f(\sqrt[3]{2x+3})=f(x+1)$ $(\bigstar)$ với $f(t)=t^3+t.$

Xét $f(t)=t^3+t,$ có: $f'(t)=3t^2+1>0,\forall t.$ Suy ra $f(t)$ đồng biến trên $\mathbb R.$

Do đó:

$(\bigstar)\Leftrightarrow \sqrt[3]{2x+3}=x+1$

$\Leftrightarrow 2x+3=(x+1)^3$

$\Leftrightarrow x^3+3x^2+x-2=0$

$\Leftrightarrow (x+2)(x^2+x-1)=0$

$\Leftrightarrow \color{green}{\left[ \begin{array}{l} x=-2\\ x=\frac{-1\pm \sqrt{5}}{2}. \end{array} \right.}$

Trả lời 15-03-16 10:05 PM

★★.P.I.N.O.★★
39K 4 398 116

2M 4M

7 2

câu 2 giải thep phương pháp nào vậy ? đặt t là gì ,câu này có thể giải theo đặt ẩn để quy về hệ đối xứng loại 2 hoặc đặt ẩn ko hoàn toàn đc ko?nếu có thể làm ơn giải giúp thêm câu này \sqrt{2x-1} x^{3}-3x 1=0cảm ơn rất nhiều' – trangnguyen.hn.1605 16-03-16 01:04 PM