Đặt $(x+y+z)^{2}-2x+2y=A$.Với $x,y,z\epsilon Z$ thì:
Xét $TH_1: x=y\Rightarrow A=(2x+z)^{2}$ là scp
$TH_2:x>y.$ Dễ dàng c/m được $(x+y+z)^{2}>A\geq (x+y+z-1)^{2}$
$\Rightarrow A=(x+y+z-1)^{2}\Leftrightarrow y=\frac{1-2z}{4}$(Vô lí vì $x,y,z\epsilon Z$).
$TH_3:x<y$ cmtt.
Vậy với $x=y;x,y,z\epsilon Z$ thì A là scp