Do BD nằm trên trục hoành nên trung điểm I của BD cũng thuộc trục hoành ⇒I(m;0). Mặt khác hai đường chéo của hình vuông vuông góc với nhau và BD là một đường chéo, do đó AC nằm trên đường thẳng song song với trục tung và đi qua I nên đường thẳng AC có dạng x=m.
A∈d1 nên tọa độ của A(m,m)
C∈d2 nên tọa độ của C(m;1−2m)
ABCD là hình vuông nên I là trung điểm của AC. Áp dụng công thức tọa độ trung điểm ta có:
m+1−2m2=0⇒m=1
⇒I(1;0), A(1;1) và C(1;−1). Khi đó IA=IB=IC=ID=1 nên B(0;0) và D(2;0)