Giải phương trình:

Question

$x^{2} + \sqrt[3]{x^{4} - x^{2}} = 2x + 1$

★★.P.I.N.O.★★ · Answer 1 · 7/31/2015 2:58:03 PM

Nhận thấy $x=0$ không phải là nghiệm của PT đã cho.

Xét $x\neq 0,$ ta có PT đã cho tương đương với:

$x+\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=2+\frac{1}{x}\Leftrightarrow x-\frac{1}{x} +\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}-2=0$

Đặt $t=\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}},$ ta có:

$t^3+t-2=0\Leftrightarrow (t-1)(t^2+t+2)=0\Leftrightarrow t=1$

$\Leftrightarrow \sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=1\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow x^2-x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{5}}{2}.$

Trả lời 31-07-15 02:58 PM

★★.P.I.N.O.★★
39K 4 398 116

2M 4M

7 2

Nếu đáp án đúng ấn dấu tick nhé.. – ★★.P.I.N.O.★★ 31-07-15 02:59 PM

phuongthao202 · Answer 2 · 7/31/2015 1:25:12 PM

$PT \Leftrightarrow x^2-x-1+\frac{x^2(x^2-x-1)}{\sqrt[3]{x^4-x^2}+x}=0$

$\Leftrightarrow (x^2-x-1)(1+\frac{x^2}{\sqrt[3]{(x^4-x^2)^2}+x.\sqrt[3]{x^4-x^2}+x^2})=0$

$\Leftrightarrow x^2-x-1=0$

Trả lời 31-07-15 01:25 PM

phuongthao202
428 2 5

43K 27K

2 Đáp án