[Giải phương trình]

Question

Giải phương trình:

1/ $4\sqrt{x^2+x+1}=1+5x+4x^2-2x^3-x^4$

2/$(2x+7) \sqrt{2x+7} = x^2+9x+7$

3/ $x+y-\frac{1}{x}-\frac{1}{y}+4=2(\sqrt{2x-1}+\sqrt{2y-1})$

Thu Cúc · Answer 1 · 7/29/2015 8:24:08 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

Đk : x > $\frac{1}{2}$

Ta có VT = x + (2-$\frac{1}{x}$) +y + (2-$\frac{1}{y}$)

<=> VT= x+ $\frac{2x-1}{x}$ + y + $\frac{2y-1}{y}$

<=> VT $\geq$ 2$\sqrt{2x-1}$ + 2$\sqrt{2y-1}$

Dấu = xảy ra <=> $x^{2}$=2x-1

$y^{2}$=2y-1

<=> x=y=1 (TM)

lịch sử

Sửa 29-07-15 08:24 PM

Thu Cúc
622 3 5 13

36K 219K

Trả lời 29-07-15 08:23 PM

Thu Cúc
622 3 5 13

36K 219K

vote giùm đi – Thu Cúc 29-07-15 08:36 PM

gioi. cam on nha – vietanhqxth 29-07-15 08:25 PM

đúng thì vote nhé – Thu Cúc 29-07-15 08:24 PM

thanhdat · Answer 2 · 7/29/2015 4:26:23 PM

Bình chọn tăng -1 Bình chọn giảm

1.06802811

Trả lời 29-07-15 04:26 PM

thanhdat
-501 1

20K 1K

4 1

★★.P.I.N.O.★★ · Answer 3 · 7/28/2015 7:23:50 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

Bài 1:

Đặt $t=\sqrt{x^2+x+1},t>0,$. Ta có phương trình đã cho tương đương với:

$t^4-7t^2-4t+5=0$

$\Leftrightarrow (t^2+t-1)(t^2-t-5)=0$

$\Rightarrow \left[\ \begin{array}{l} t=\frac{-1+\sqrt5}{2}\\ t=\frac{1+\sqrt{21}}{2} \end{array} \right.$ (vì $t>0$)

Tự giải tiếp..........

Trả lời 28-07-15 07:23 PM

★★.P.I.N.O.★★
39K 4 398 116

2M 4M

7 2

★★.P.I.N.O.★★ · Answer 4 · 7/28/2015 7:14:15 PM

Bình chọn tăng 4 Bình chọn giảm

Bài 2.

Điều kiện: $x\geq -\frac{7}{2}.$

Đặt $t=\sqrt{2x+7},t\geq 0$ phương trình đã cho tương đương với:

$t^2-(2x+7)t+x^2+7x=0$

$\Leftrightarrow (t-x)(t-(x+7))=0$

$\Leftrightarrow \left[\ \begin{array}{l} t=x\\ t=x+7 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left[\ \begin{array}{l} x=\sqrt{2x+7}\\ x+7=\sqrt{2x+7} \end{array} \right.$

Tự giải tiếp..........

Trả lời 28-07-15 07:14 PM

★★.P.I.N.O.★★
39K 4 398 116

2M 4M

7 2

Hỏi	28-07-15 03:38 PM
Lượt xem	1958
Hoạt động	29-07-15 08:23 PM

[Giải phương trình]

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +1000 vỏ sò bởi thanhdat@yahoo.com.vn, đã hết hạn vào lúc 05-08-15 08:42 PM

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

[Giải phương trình]

Câu hỏi này được treo giải thưởng trị giá +1000 vỏ sò bởi thanhdat@yahoo.com.vn, đã hết hạn vào lúc 05-08-15 08:42 PM

4 Đáp án

Bạn cần đăng nhập để có thể gửi đáp án

Liên quan