giúp minh bài này cái

Question

Cho hình chóp

$SABC$ có đấy

$ABC$ là tam giác vuông tại

$A, AB=AC=a, M$ là trung điểm của

$AB$ , hình chiếu của S lên

$(ABC)$ trùng với O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

$BMC$ .góc giữa

$SB$ và

$(ABC)$ bằng

$60$ độ.tính

$VSABC$ và

$d(c, (SAB))$

Laughing · Answer 1 · 12/4/2014 5:43:48 PM

gọi M,N,H lần lượt là trung điểm của AB,MB,BC (như hình vẽ).K,O lần lượt là giao điểm của đường trung trực MB với BH và AH.

Do đó O là trọng tâm BMC.

Có BNK đều cạnh BN=AB/4=a/4. suy ra

$BK=\frac{a\sqrt{2}}{4}=KH$

dễ thấy KHO đều cạnh KH=HO=BK

trong tam giac BHO có

$BO=\sqrt{HO^{2}+BH^{2}}=\frac{a\sqrt{10}}{4}$

có BO suy ra

$SO=tan60.BO=\frac{a\sqrt{30}}{4}$ . tính được V

$d(C,(SAB))=2d(H,(SAB))=2.\frac{AH}{AO}.d(O,(SAB))=\frac{4}{3}.d(O,(SAB))$ kẻ OO' vuông SB. Có SO,BO tinh được

$OO'=\frac{a\sqrt{30}}{8}$ suy ra đáp số

Trả lời 04-12-14 05:43 PM

Laughing
136 3 10

36K 40K

2

https://www.facebook.com/photo.php?fbid=311936675670519 – Laughing 04-12-14 05:44 PM

1 Đáp án