Ta có:
$x^5−15x^3+45x−27=0$
$\Leftrightarrow (x+3)(x^4-3x^2-6x^2+18x-9)=0$
$\Leftrightarrow (x+3)\left[\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{45}{4}(x-1)^2\right]=0$
$\Leftrightarrow (x+3)\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{3\sqrt5}{2}x+\dfrac{3}{2}-\dfrac{3\sqrt5}{2}\right)\left(x^2-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{3\sqrt5}{2}x+\dfrac{3}{2}+\dfrac{3\sqrt5}{2}\right)=0$
$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x=3\\x=\dfrac{3-3\sqrt5\pm\sqrt{6(5+\sqrt5)}}{4}\\x=\dfrac{3+3\sqrt5\pm\sqrt{6(5-\sqrt5)}}{4}\end{array}\right.$