gọi độ dài 2 cạnh góc vuông và cạnh huyền lần lượt là: x, y, z (x;y;z∈N∗)Theo ĐL Pytago, ta có: √x2+y2=z
Chu vi tam giác là : x+y+z=x+y+√x2+y2
Diện tích tam giác là: xy2
Theo bài ra, ta có: x+y+ √x2+y2 = 2.xy2 = xy
⇔ x+y−xy=√x2+y2
⇒x2+y2+x2y2+2xy−2x2y−2xy2=x2+y2
⇔xy(xy−2−2x−2y)=0
⇔xy−2x−2y−2=0 (vì x,y ≠ 0)
⇔(x−2)(y−2)=−2 (1)
vìx,y∈N∗ nên {x−2∈Zy−2∈Z (2)
Từ (1) và (2), ta có các giá trị của x,y
Thử lại và kết luận
P/s: Thông cảm nhá!! Bệnh lười nên không tình bày tiếp.