A.Đây là dạng toán dùng pp đưa về tổng các số ko âm hoặc dạng An=Bn.1./ Đưa về tổng các số ko âm
Dùng các biến đổi hoặc tách ghép ( chủ yếu là hằng đẳng thức ) để đưa về dạng tổng các số ko âm A2+√B+.........=0.⇔{A=0B=0.
2./ Biến đổi về dạng An=Bn.
⇔ A=B nếu n lẻ.
⇔|A|=|B| nếu n chẵn.
Với bài trên, biến đổi chút thì ta sẽ được:
1./(2x+1)2=(√8x−1+2)2
2./(4x−9)2=(2√3x−2−1)2
3./(2x+5)2=(√6x+10+2)2
4./(2√x+1+1)2=(2x+5)2
B. Dạng (ax+b)n=pn√cx+d+qx+r với nϵ2;3
PP:
Đặt ay+b=n√cx+d nếu tích số pc>0
Đặt −(ay+b)=n√cx+d nếu tích số pc<0
Khi đó ta sẽ đưa được về hệ đ/x loại II hoặc gần đ/x lạo II
Note: Trong 1 số TH, ta có thể tiếp cận phép đặt ẩn phụ = công cụ đạo hàm hoặc giải = pp hàm số.
VD: Với n=2, chẳng hạn ax2+bx+c=d√mx+n, trong nhiều trường hợp ta có thể tieps cận = công cụ đạo hàm như sau:
f(x)=ax2+bx+c có f′(x)=2ax+b=0⇔x=−b2a. Khi đó ta đặt y−(−b2a)=√mx+n khi −b2a là số nguyên và đặt 2ay+b=√mx+n nếu −b2a có dạng phân số.