Cho tam giác ABC. Gọi D,I lần lượt là các điểm xác định bởi hệ
thức
$3\overrightarrow{DB}-2\overrightarrow{DC}=\overrightarrow{0}$ và $\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}-2\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$
a, Tính $\overrightarrow{AD}$ theo $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$.
CMR: A,I,D thẳng hàng.
b, Gọi F là trung điểm của AB, N là một điểm sao cho
$\overrightarrow{AN}=k\overrightarrow{AC}$. Xác định k sao cho các đường thẳng
AD,FN,BC đồng quy.
c, Tìm tập hợp các điểm M sao cho $|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}|=|2\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MC}|$
d, Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với các cạnh BC, CA,
AB lần lượt tại Q, R, P. CMR: $a\overrightarrow{OQ}+b\overrightarrow{OR}+
c\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{0}$ và
$\frac{OA^{2}}{bc}+\frac{OB^{2}}{ca}+\frac{OC^{2}}{ab}$
(với a=BC, b=CA, c=AB)
Mọi người giúp mình nhé! CẢM ƠN :))