Cho tam giác ABC. Gọi D,I lần lượt là các điểm xác định bởi hệ
thức
3→DB−2→DC=→0 và →IA+3→IB−2→IC=→0
a, Tính →AD theo →AB,→AC.
CMR: A,I,D thẳng hàng.
b, Gọi F là trung điểm của AB, N là một điểm sao cho
→AN=k→AC. Xác định k sao cho các đường thẳng
AD,FN,BC đồng quy.
c, Tìm tập hợp các điểm M sao cho |→MA+3→MB−2→MC|=|2→MA−→MB−→MC|
d, Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, tiếp xúc với các cạnh BC, CA,
AB lần lượt tại Q, R, P. CMR: a→OQ+b→OR+c→OP=→0 và
OA2bc+OB2ca+OC2ab
(với a=BC, b=CA, c=AB)
Mọi người giúp mình nhé! CẢM ƠN :))