Thứ nhất rút gọn cái ngoặc đầu tiên
Coi $P= \frac{a-b}{c} + \frac{b-c}{a} + \frac{c-a}{b} =\dfrac{(a-b)(b-c)(c-a)}{abc}$
Đặt $a-b=x; \ b-c = y;\ c-a = z$
Tính được $x-y = -3c;\ y-z = -3a;\ z-x = -3b$
Khi đó coi $Q=\frac{c}{a-b} + \frac{a}{b-c} + \frac{b}{c-a}$
$\Rightarrow -3Q= \frac{y-z}{x} + \frac{z-x}{y} + \frac{x-y}{z}$ rút gọn y chang cái $P$ ta được
$-3Q = \dfrac{(x-y)(y-z)(z-x)}{xyz}=\dfrac{-27abc}{(a-b)(b-c)(c-a)}$
$\Rightarrow Q= \dfrac{9abc}{(a-b)(b-c)(c-a)}$
Vậy $A=P.Q = 9$