Làm ý 2:
|y+2014|+30=2010(2x+6)2+62=10052(x+3)2+31≥30 (*)
Để phương trình có nghiệm nguyên thì 10052(x+3)2+31 phải nguyên
mà 1005=3∗5∗67
như vậy 2(x+3)2+31 phải là ước của 1005 hay 2(x+3)2+31=±1,±3,±5,±15,±67,±201,±335,±1005 (**)
Trong khi |y+2014|+30≥30, nên |2(x+3)2+31|≤100530=33.5 (***)
ta thấy không có giá trị nào của x nguyên thoả mãi cả (*),(**),(***)
Vậy nên phương trình đã cho vô nghiệm