Giả sử vòi 1 chảy $x$ giờ thì đầy bể, khi đó mỗi giờ vòi 1 chảy được $\dfrac{1}{x}$ bể.
Giả sử vòi 1 chảy $y$ giờ thì đầy bể, khi đó mỗi giờ vòi 1 chảy được $\dfrac{1}{y}$ bể.
Theo bài ra ta có:
$\left\{\begin{array}{l}\dfrac{1}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}=5\dfrac{5}{6}\\y-x=4\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}y=x+4\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{6}{35}\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}y=x+4\\\dfrac{2x+4}{x(x+4)}=\dfrac{6}{35}\end{array}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l}x=10\\y=14\end{array}\right.$ (vì $x,y>0$)
Vậy vòi 2 chảy đầy bể trong 14 giờ.