chị min ơi giúp em với

Question

Tìm nghiệm nguyên tố của phương trình:

$x^{2}+y^{2}+z^{2}=xyz$

hoàng anh thọ · Answer 1 · 9/10/2014 5:18:14 PM

Xét

$x,y,z \neq3 \Rightarrow x^{2},y^{2},z^{2}$ chia cho 3 đều dư

$1\Rightarrow x^{2} +y^{2}+z^{2}$ chia hết cho 3 mà

$xyz$ không chia hết cho 3 (vì

$x,y,z$ là số nguyên tố ) nên vô lí .Do đó trong 3 số

$x,y,z$ có 1 số =3

Giả sử

$x=3$ thì pt

$\Leftrightarrow 9+x^{2}+z^2 =3yz$

nên

$y^2 +z^2$ chia hết 3 nên y,z chia hết cho 3 , suy ra

$y,z$ đều =3 ( vì là số ntô)

Sửa 10-09-14 05:18 PM

hoàng anh thọ
4K 6 21 19

175K 551K

Trả lời 09-05-14 08:12 PM

onchay02
63 1 8

20K 20K

@@ mấy cái lời dẫn em bỏ ngoài $$ đi. nhìn chóng mặt quá em – h4n0ngtr01.vt 13-05-14 10:11 AM

x,y,z khác bội của 3 nhá e. @@ – ♂Vitamin_Tờ♫ 09-05-14 09:19 PM

e chỉ viết công thức thì cho vào trong cặp dấu

$...$ thôi,chứ nếu cho chữ vào trong cặp dấu nó sẽ bị lỗi nv đấy :) – Minn 09-05-14 08:27 PM

e tự làm đc r thây. cái này c ko nhớ lắm – Minn 09-05-14 08:27 PM

1 Đáp án