Toán số 9

Question

Tìm số nguyên x,y thỏa mãn:
$2xy^2+3x^2+y+3=2y^2+xy+3x$

Thảo Thanh Thảo · Answer 1 · 4/23/2014 8:13:19 PM

3x2+2xy2−3x−xy+y+3−2y2=0

$\Leftrightarrow $ $(x-1)(2y^{2}-y +3x) + 3 = 0$

Dễ thấy x=1 không phải nghiệm của pt $\Rightarrow $ chia 2 vế pt cho $(x-1)$

$\Rightarrow $ $(2y^{2} - y + 3x) + \frac{3}{x-1} = 0$

để pt có nghiệm nguyên thì $(x-1)$ phải là ước của 3

( em thay x lần lượt vào pt xem thoả mãn hông nha với $( x-1)\in$ {-1;-3;1;3}

đáp số là ( x = 0; y = -1)

Trả lời 23-04-14 08:13 PM

Thảo Thanh Thảo
153 1 10

28K 24K

Gia Hưng · Answer 2 · 4/22/2014 9:26:25 PM

phương trình đã cho tương đương vs "

$ 3x^{2}+2xy^{2}-3x-xy+y+3-2y^{2}=0$

$ \Leftrightarrow 3x^{2}+x(2y^{2}-3-y)-(2y^{2}-3-y)=0$

đặt $ 2y^{2}-3-y=a ; $

$ \Leftrightarrow 3x^{2}+xa-a=0$

đến đây thì dễ rồi nhé bạn tính delta rồi cho cái delta phải là số chính phương là ok

Trả lời 22-04-14 09:26 PM

Gia Hưng
1K 7 19

70K 93K

7 2

híc tới kia tìm đc delta roài nhưng không biết cách lập luận tiếp :( – Jin 22-04-14 09:32 PM

2 Đáp án